Préchauffer le four à 220 °C avec une grande plaque de cuisson (ou une pierre à pizza) dans le four. La poêle sera placée sur cette plaque plus tard.
Commencer caraméliser les oignons : Couper l’oignon verticalement en tranches d’environ 6 mm d’épaisseur.
Dans une grande poêle allant au four (la mienne faisait 27 cm de diamètre), faire fondre le beurre à feu moyen-doux, puis ajouter les oignons et le sucre. Laisser cuire 15 minutes en remuant de temps en temps pour éviter de brûler les oignons. Si nécessaire, ajouter une cuillère d'eau pour éviter de brûler les oignons si la poêle s'assèche.
Ajouter les autres ingrédients : Ajouter le sel, le poivre noir, le thym séché, les graines de carvi et les figues séchées. Laisser cuire encore 5 minutes ou jusqu'à ce que les oignons aient pris une belle couleur dorée, mais pas totalement caramélisés.
Incorporer les olives hachées. Émietter le fromage de chèvre frais. Ne remuer pas trop à ce stade pour garder les morceaux de fromage de chèvre intacts.
Mettre la pâte feuilletée : Déposer la pâte sur les légumes dans la poêle et replier les bords. Faire 4 petites fentes sur le dessus de la pâte pour laisser échapper la vapeur.
Cuire au four : Placer le plat au four sur la plaque à pâtisserie et faire cuire dans la moitié inférieure du four à 220 °C pendant 25 minutes ou jusqu'à ce que la croûte soit dorée.
Sortir la poêle du four, et laisser reposer 5 minutes avant de démouler la tarte sur une grande assiette ou planche. (Voir remarque 3)